6r^2+4r-5=0

Simple and best practice solution for 6r^2+4r-5=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 6r^2+4r-5=0 equation:


Simplifying
6r2 + 4r + -5 = 0

Reorder the terms:
-5 + 4r + 6r2 = 0

Solving
-5 + 4r + 6r2 = 0

Solving for variable 'r'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-0.8333333333 + 0.6666666667r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.8333333333' to each side of the equation.
-0.8333333333 + 0.6666666667r + 0.8333333333 + r2 = 0 + 0.8333333333

Reorder the terms:
-0.8333333333 + 0.8333333333 + 0.6666666667r + r2 = 0 + 0.8333333333

Combine like terms: -0.8333333333 + 0.8333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 0.6666666667r + r2 = 0 + 0.8333333333
0.6666666667r + r2 = 0 + 0.8333333333

Combine like terms: 0 + 0.8333333333 = 0.8333333333
0.6666666667r + r2 = 0.8333333333

The r term is 0.6666666667r.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667r + 0.1111111112 + r2 = 0.8333333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667r + r2 = 0.8333333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 0.8333333333 + 0.1111111112 = 0.9444444445
0.1111111112 + 0.6666666667r + r2 = 0.9444444445

Factor a perfect square on the left side:
(r + 0.3333333334)(r + 0.3333333334) = 0.9444444445

Calculate the square root of the right side: 0.971825316

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + 0.3333333334) equal to 0.971825316 and -0.971825316.

Subproblem 1

r + 0.3333333334 = 0.971825316 Simplifying r + 0.3333333334 = 0.971825316 Reorder the terms: 0.3333333334 + r = 0.971825316 Solving 0.3333333334 + r = 0.971825316 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + r = 0.971825316 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + r = 0.971825316 + -0.3333333334 r = 0.971825316 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.971825316 + -0.3333333334 = 0.6384919826 r = 0.6384919826 Simplifying r = 0.6384919826

Subproblem 2

r + 0.3333333334 = -0.971825316 Simplifying r + 0.3333333334 = -0.971825316 Reorder the terms: 0.3333333334 + r = -0.971825316 Solving 0.3333333334 + r = -0.971825316 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + r = -0.971825316 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + r = -0.971825316 + -0.3333333334 r = -0.971825316 + -0.3333333334 Combine like terms: -0.971825316 + -0.3333333334 = -1.3051586494 r = -1.3051586494 Simplifying r = -1.3051586494

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. r = {0.6384919826, -1.3051586494}

See similar equations:

| 12x+15=-4x-17 | | 7x-13=5x+8 | | 5j^2+j=0 | | X*4+10x+12=0 | | -4-2p=2 | | X*2+10x+12=0 | | 5x+5=8x-8 | | X-7.9=-12.8 | | 7s^2+9s+2=0 | | 5x+5=8x+8 | | x/95=Tan(79) | | 10x-7y=-22 | | -2(5+6m)+16=30 | | (3x/0.9)-(1.5/1.5x)=0 | | v=9xa | | 58.8=-4.9x^2+34.3x+0 | | 19w+2w-10w-11w+w=15 | | 58.8=4.9x^2+34.3x+0 | | 90=-0.4931x^2+11.077x+34.805 | | (3y-4)(-9y^2+7y+1)= | | 8a^3(4a^5+2a)= | | 4x^2+1=-3x | | 5t-3=26+3(1-t) | | 4x^2+1=3x | | 5t-3=26+3(1-y) | | -5x+9-4(x+2)=3(x-2)+43 | | 6e^1-x=25 | | 4q-2q-q+4q-4q=12 | | 6t/3t^2 | | 7+2(3x-6)=8-5(2x+1) | | 3x+27y=-21 | | 2x-7=8/x-3 |

Equations solver categories